Vamos lá, vou te explicar de forma breve essas diferenças.

Com o login Amazon, você tem mais praticidade. Além dos comandos para controlar o Box Claro tv+ e as funções básicas da Alexa sem login, e os usuários poderão usar comandos avançados como: previsão do Tempo, instalar novas skills, Controlar dispositivos de forma inteligente; E muito mais!

O legal que é no seu tempo, quando você quiser. Com a Alexa é assim, tudo pensado e feito para facilitar ainda mais a sua vida.